Um macete bem simples pra aprender PA, PG ??
Soluções para a tarefa
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14
Basta gravar a formúla e colocando os valores dados.
An = A1 + (n – 1)r
An = termo geral
A1 = primeiro termo
n = número de termos
r = razão da PA
Já PG a formula é diferente mais a mesma coisa só por os valores e resolver.
an = a1 . q(n - 1)
An = A1 + (n – 1)r
An = termo geral
A1 = primeiro termo
n = número de termos
r = razão da PA
Já PG a formula é diferente mais a mesma coisa só por os valores e resolver.
an = a1 . q(n - 1)
HaillaCavalcante:
Muito obrigada!
Respondido por
18
Hailla,
Em matemática, todos os "macetes" são muito simples desde que se tenha a base adequada.
No caso de PA e PG, todo parte das correspondentes definições.
A partir de isso, uma analise do caso em estudo define o caminho a seguir
PA
É uma sequencia na qual cada termo e igual ao anterior somado da razão
aritmética
Assim
a1 = a1 (o subindice indica o número do termo)
a2 = a1 + r ( r é a razão aritmética)
a3 = (a1 + r) + r = a1 + 2r
a4 = (a1 + 2r) + r = a1 + 3r
assim continua....
r = a4 - a3 = a3 - a2 = a2 - a1
Qualquer termo (chamado "termo geral") pode ser assim determinado
an = a1 + (n - 1).r, sendo n ó número de termos
Outro valor que precisa ser determinado com muita frequência é a soma
dos termos. A relação que permite essa determinação é
Sn = n/2(a1 + an)
PG
É uma sequencia na qual cada termo e igual ao anterior multiplicado pela
razão geométrica
Assim
a1 = a1 (o subindice indica o número do termo)
a2 = a1.q ( q é a razão geométrica)
a3 = (a1.q).q = a1.q^2
a4 = (a1.q^2).q = a1.q^3
assim continua....
q = a4 ÷ a3 = a3 ÷ a2 = a2 ÷ a1
Qualquer termo (chamado "termo geral") pode ser assim determinado
an = a1.q^(n-1), sendo n ó número de termos
Outro valor que precisa ser determinado com muita frequência é a soma
dos termos. A relação que permite essa determinação é
Sn = a1.(q^n - 1)/(q - 1)
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