Question

Um lote é vendido através de um plano de pagamentos mensais, sem entrada, onde o primeiro pagamento foi de R$500,00, o segundo pagamento de R$550,00, o terceiro pagamento de R$600,00 e assim sucessivamente (de um pagamento para o outro a prestação aumentando R$50,00). Qual o valor total pago por um cliente que comprou o lote em 20 parcelas? *
R$20.000,00
R$19.000,00
R$18.500,00

Answer 1

Resposta: R$ 19.500,00

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* considerando que a parcela do financiamento aumenta numa razão de R$ 50,00 por mês, vamos reunir os dados no termo geral de uma progressão aritmética e calcular o valor do 20° termo, o qual corresponde à parcela 20, posterior somaremos os valores através da fórmula da soma dos termos (parcelas) dessa PÁ, veja:

* dados:

A1 = R$ 500,00

r = R$ 50,00

* fórmula do termo geral:

An = A1 + (n-1)•r

A20 = A1 + (20-1)•r

A20 = 500,00 + 19•50,00

A20 = 500,00 + 950,00

A20 = 1.450,00

* calculando a soma dos 20 termos (parcelas), dessa PA:

Sn = (A1 + An)•n /2

S20 = (A1 + A20)•20 /2

S20 = (500,00 + 1.450,00)•20 /2

S20 = 1.950,00•20 /2

S20 = 39.000,00 /2

S20 = 19.500,00

>>RESPOSTA: pagou o total de R$ 19.500,00

VERIFIQUE SUAS ALTERNATIVAS!!

bons estudos!