um lote é formado por 10 blusas boas, 4 blusas com defeitos minimos e 2 blusas com defeitos graves. uma peça é escolhida ao acaso . calcule a probabilidade de que: a)ela nao tenha defeitos graves b)ela nao tenha defeitos c)ela seja boa ou tenha defeitos graves
Soluções para a tarefa
10 blusas são boas;
4 defeitos mínimos;
2 defeitos graves;
Total = 16 blusas
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a)
Ela não tenha defeitos graves.
Vamos elininar as blusas com defeitos graves.
16 - 2 = 14 blusas.
Logo a probabilidadd será:
P = 14/16
P = 7/8
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b)
A probabilidade de não ter defeito.
Eliminaremos as blusas com defeitos mínimos e graves.
16 - 2 - 4 = 10
P = 10/16
P = 5/8
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c)
Temos que usar uma formula de união de eventos.
P( B U R) = P(b) + P(R) - P(b interseção R)
Nesse caso, não temos interseção de eventos. Assim podemos reduzir a formula.
P( B U R) = P(b) + P(R)
P(b) = 10/16 => 5/8
P(R) = 2/16 => 1/8
Então,
P( B U R) = P(b) + P(R)
P( B U R) = 5/8 + 1/8
P( B U R) = 6/8
P( B U R) = 3/4
Resposta:
Questão a) 7/8 <= probabilidade pedida
Questão b) 5/8 <= probabilidade pedida
Questão c) 3/4 <= probabilidade pedida
Explicação passo-a-passo:
.
Sabemos que a probabilidade (P) é dada por:
P = (eventos favoráveis)/(eventos possíveis)
assim
=> 1º Passo: determinar os eventos possíveis (espaço amostral) = 10 + 4 + 2 = 16
agora vamos ver as questões propostas:
Questão a) ela não tenha defeitos graves
..isso implica que ela pode ter defeitos "leves" (normais) ,,ou ser uma blusa boa ...logo os eventos favoráveis são 10 + 4 = 14
,,donde resulta a probabilidade:
P = 14/16
..simplificando ..mdc = 2
P = 7/8 <= probabilidade pedida ...ou ainda 0,875 ...ou 87,5%
Questão b) Ela não tenha defeitos.
...isso implica que ela tem ser uma blusa boa ...logo os eventos favoráveis são 10
,...donde resulta a probabilidade:
P = 10/16
....simplificando ...mdc = 2
P = 5/8 <= probabilidade pedida ...ou 0,625 ...ou ainda 62,5%
Questão c) Ela seja boa, ou tenha defeito graves
..isso implica que ela pode ter defeitos "graves" ..ou ser uma blusa boa ...logo os eventos favoráveis são 10 + 2 = 12
...donde resulta a probabilidade:
P = 12/16
..simplificando ..mdc = 4
P = 3/4 <= probabilidade pedida ...ou 0,75 ...ou ainda 75%
Espero ter ajudado