Question

Um lote de 12 motores elétricos deve ser ou totalmente rejeitado ou totalmente vendido, dependendo do resultado do seguinte procedimento: Dois motores são escolhidos ao acaso e inspecionados. Se um ou mais for defeituoso, o lote será rejeitado; caso contrário será aceito. Suponha que cada motor custe R$ 95,00 e seja vendido por R$ 120,00. Se cada lote contém em média 1 motor defeituoso, qual será o lucro esperado do fabricante por lote?

Answer 1

Olá!

Temos que caso o lote seja aceito, o lucro obtido para os 12 motores elétricos será de:

Lucro = 12 . (120,00 - 95,00)

Lucro = 12 . 25,00 = R$ 300,00

Como em média, há apenas um motor defeituoso no lote, temos que a probabilidade de se escolher o primeiro bom para o teste é de $\frac{11}{12}$. Já a probabilidade de se escolher o segundo bom para o teste é de $\frac{10}{11}$. Assim, a probabilidade total é de:

P = $\frac{11}{12} . \frac{10}{11}$ = 0,833

Assim, o Lucro esperado por lote será:

Lucro = 300,00 . 0,833 = R$ 250,00

Espero ter ajudado!