Question

um losango tem área igual a 800m² encontre as diagonais sabendo-se que uma é o quádruplo da outra

Answer 1

Resposta:

A diagonal menor e a diagonal maior medem, respectivamente, 20 m e 80 m.

Explicação passo a passo:

A área de um losango é dada por $\frac{D*d}{2}$, onde $D$ é a diagonal maior e $d$ é a diagonal menor.

Se uma diagonal é o quádruplo da outra, ou seja, 4X o tamanho da outra, sabemos que a diagonal menor valerá $d$ e a diagonal maior valerá $4d$.

Assim, a diagonal menor mede...

$800=\frac{4d*d}{2}\\\\2*800=4d*d\\1.600=4d^{2}\\\frac{1.600}{4}=d^{2}\\400=d^{2}\\d=^{+}_{-}\sqrt{400}\\d=+20m$

e a diagonal maior mede...

$D=4d\\D=4*20\\D=80m$