Question

Um losango tem a área 45m e uma de suas diagonais mede 13m. Calcule o perímetro deste losango.

Answer 1

Resposta:

resposta: o perímetro desse losango é 29,44m.

Explicação passo-a-passo:

resolução:

A(losango) = D . d/2

d = 13m

A(losango) = 45 m²

D. 13/2 = 45

D. 13 = 2. 45

D . 13 = 90

D = 6,92

as diagonais medem 6,92 m e 13 m.

mas são quatro triângulos retângulos.

os catetos deles são metade das diagonais do losango.

pelo teorema de Pitágoras:

a² = b² + c², a é a hipotenusa, b e c são os catetos.

a² = (6,92/2)² + (13/2)²

a² = (3,46)² + (6,5)²

a² = 11,9716 + 42,25

a² = 54,2216

a = 7,36 m

o perímetro do losango é:

P(losango) = 4 . 7,36m = 29,44m

resposta: o perímetro desse losango é 29,44m.