Question

Um losango tem 40cm de perímetro. Se a medida da diagonal maior é o dobro da medida da diagonal menor, determine a área do losango.

Answer 1

1er paso sabe que a figura losango tem quatro triangulo e 4 lado com a seguinte aplicaremos a formula do perimetro do losango ( P = 40cm )

P = L + L + L + L
P = 4L
40cm = 4L
4L = 40cm
L = 40cm / 4
L = 10cm

Diagonal maior = D = 2*d

Utilizaremos a formula Teorema de Pitagoras na seguinte maneira

a^2 = b^2 + c^2
L^2 = d^2 +(d/2)^2
10^2 = d^2 + d^2/4
100 = 4d^2 + d^2 / 4
100*4 = 5d^2
400 = 5d^2
5d^2 = 400
d^2 = 400/5
d^2 = 80cm

Agora calcularemos a area do losango na seguinte maneira

A = D * d
.......____
...........2

A = 2d^2 * d^2
......._________
................2

vamos simplificar o numero 2 ficsrs assim

A = d^2 * d^2

A = d^2

A = 80cm^2