Question

um losango tem 40 cm de perimetro. se a medida da diagonal maior é o dobro da medida da fiagonal menkr, determine a area do losango

Answer 1

l= lado do losango
4l=40 cm, logo l=10 cm
sendo D=2d, têm-se um triângulo retângulo formado pela metade da diagonal maior, metade da menor e um lado do losango
daí aplica-se o teorema de pitágoras:
a²=b²+c²
l²=d²+(d/2)²
10²=d²+(d/2)²
100=d²+(d²)/4
100=(4d²+d²)/4
100=(5d²)/4
5d²=400
d²=400/5
d²=80

portanto:
A=(D.d)/2
A=(2d.d)/2
A=(2.d²)/2
(corta o 2 de cima com o de baixo)
A=d²
A=80cm²