Question

Um losango tem 40 cm de perímetro. Se a medida da diagonal maior é o triplo da medida da diagonal menor, determine a área do losango.

Answer 1

O Losango possui os quatro lados iguais. Tomamos o lado do Losango igual a L, logo:

L + L + L + L = 40

L = 10

A diagonal menor é perpendicular à diagonal maior, e, no Losango, sabemos que possui quatro triângulos iguais e retângulos.

Logo, teremos um triângulo com hipotenusa 10, cateto 12/2 = 6 e o outro X

Lembrando que X é igual a diagonal maior dividido por 2.

Logo:

Como é o valor de uma reta, não pode ser negativo. Logo, a METADE da diagonal maior vale 8.

Contudo, a diagonal vale 8x2 = 16.