Um losango tem 40 cm de perímetro. A diagonal menor é a metade da diagonal maior. Determine a área
Soluções para a tarefa
40x20 é igual a 800 e 800 dividido por 2 é 400
Observe a figura para que você possa compreender melhor o raciocínio.
Sabendo-se que que um losango é um quadrilátero com lados de mesmo tamanho, teremos:
P = 40
4L = 40
L = 40/4
L = 10 cm
Cada lado desse losango valendo 10 cm.
A diagonal menor vale = x
A digonal menor vale = 2x
Assim, podemos notar um triângulo retângulo retângulo para descobrir qual o valor de cada diagonal,usando o Teorema de Pitágoras.
L² = x² + (x/2)²
10² = x² + x²/4
100 = x² + x²/4
400/4 = 4x²/4 + x²/4
4x² + x² = 400
5x² = 400
x² = 400/5
x² = 80
x = √80
x = 4√5 cm
Então, a diagonal menor será x = 4√5 cm, e a diagonal maior valerá 2x = 2 * 4√5 = 8√5 cm.
A área de um losango é dada por:
A = D * d / 2
A = 8√5 * 4√5 / 2
A = 4√5 * 4√5
A = 4 * 4 * √25
A = 16 * 5
A = 80 cm²
