Question

Um losango tem 20 dm e 15 dm de diagonais. Qual é o seu perímetro? ​

Answer 1

Resposta:

50dm

Explicação:

As diagonais de um losango são perpendiculares e cruzam-se no ponto médio. Com o cruzamento das diagonais são formados 4 triângulos retângulos, com os catetos iguais, valendo 10dm e 7,5dm, e a hipotenusa desses triângulos são os lados do losango. Então usamos Pitágoras para descobrir quanto vale o lado do losango. Chamando o lado do losango de x:

x²= 10²+7,5²

x²= 100+56,25

x²= 156,25

x= 12,5dm

O losango tem 4 lados, e o perímetro é a soma de todos os lados. Então o perímetro desse losango é:

Perímetro= 12,5.4= 50dm