Question

Um losango que tem com o perímetro 60 cm e dois lados formam entre si um ângulo de 120 graus. determine a area​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O Losango é um um polígono quadrilátero (quatro lados) que tem todos os lados iguais e dois ângulos agudos e dois obtusos.

S=(n-2)*180°

S=(4-2)*180°

S=2*180°

S=360°

Está é a soma dos ângulos internos de um losango.

Como os ângulos opostos são congruentes (iguais)

.....dois lados formam entre si um ângulo de 120 graus...

Então são 120°+120°

240°-360°=120°

120°÷2=60°

Então são 2 ângulos de 60° e dois de 120°

P=60cm

Se são 4 lados iguais, 60/4=15cm cada lado.

Sen (30°)=cat Op/hip

Sen(30°)=cat Op/15

1/2=co/15

15/2=co

Co= 7,5

Com Pitágoras descobrimos a metade da outra diagonal

15²=7,5²-c²

225=56,25+c²

C²=168,75

C=12.99.. aproximadamente

A área de um losango é dada pela fórmula

A=D*d/2

A=26*15/2

A=195 cm²

Obs adotei 13 na metade da diagonal maior já que nos cálculos foi dada por 12,99...