Question

Um losango possui perímetro igual a 52 cm. Sabendo que a diagonal maior mede 24 cm, calcule a sua área, em centímetros quadrados.

Answer 1

Vamos achar o valor da diagonal menor. Para isso vamos desmembrar o losango em 4 triângulos e a partir de um deles, nós encontraremos o valor da metade da diagonal menor.

perímetro = 4L

52 = 4L

L = 52/4

L = 13 cm

Usamos agora o teorema de Pitágoras, e o lado desconhecido será a metade da diagonal que queremos.

13² = 12² + d²

169 - 144 = d²

d = √25

d = 5 cm

Concluímos que a diagonal menor vale 10cm.

Achamos a área.

A = (D . d)/2

A = (10 * 24)/2

A = 120 cm²

att Colossoblack ♥