Question

Um losango possui lado medindo 6 cm seu ângulo agudo mede 60°. Determine sua área.

Answer 1

Vamos passo a passo

Sendo que o ângulo agudo mede 60°, o obtuso mede 120°
Traçando a diagonal menor, bissetriz do ângulo obtuso, obtem-se um triângulo com os três ângulos de 60°
Esse triângulo é equilátero

Consequência:
                            DIAGONAL MENOR = d = 6 cm

Traçando a diagonal maior, bissetriz do ângulo de 60°, obtem´se um triângulo retângulo onde
       - cateto 1 = 1/2 diagonal maior (D/2) = ??
       - cateto 2 = 3 (1/2 d)
       - hipotenusa = l = 6
Aplicando Teorema de Pitágoras
                                                          (D/2)² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27
                                                          D = 2√27 
                                                          D = 2.3√3
                                                                              D = 6√3

         Área losango = A
                                          A = 1/2(D.d)

                                         A = [(6√3).(6)]/2
                                                                                 A = 18√3
                                                                          RESULTADO FINAL