Um losango possui lado igual a 10 cm e sua diagonal menorede 12 cm. Determine amedida de sua diagonal maior
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Observe a figura
Note que apareceu um belissimo triângulo retângulo, ao qual podemos usar o teorema de pitagoras, que diz que
Então
Como a parte vermelha do triangulo é metade da parte vermelha inteira, temos que a diagonal maior do losango é
Resposta:
Sua diagonal maior irá medir 16 cm.
Explicação passo a passo:
Se desenharmos este losango, veremos que ele pode ser descrito como dois triângulos isósceles, ou seja, possuem dois lados congruentes, sendo estes lados ambos de 10 cm.
Agora basta calcularmos a altura dos triângulos para obtermos a diagonal maior do losango, e, para isto podemos usar a fórmula da altura do triângulo isósceles.
h = altura
a = lados que são congruentes
b = lado diferente
Agora substituimos com as informações que possuímos:
a = 10
b = 12
Como temos dois triângulos para formar o losango, multiplicamos o resultado por 2, logo, a diagonal maior mede 16 cm.
Na imagem anexada podemos ver esse losango e checar esta diagonal, neste caso k = 16.
Espero ter ajudado, qualquer dúvida pode entrar em contato. Tem outros modos de resolver, mas achei este mais direto.