Question

um losango em que uma das diagonais meça 12 cm e forme com um dos lados um angulo de 30 determine a medida da outra diagonal

Answer 1

Considerando um triângulo retângulo cujos catetos são a metade da Diagonal Maior e a metade da diagonal menor e a hipotenusa um dos lados do losango.

A diagonal maior mede 12 cm. Metade da diagonal é 6 cm

Considerando d a metade da diagonal menor

$tg 30 = \frac{d}{6} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{d}{6} \\ \\ 3d=6 \sqrt{3} \\ \\ d= \frac{6 \sqrt{3} }{3} \\ \\ d=2 \sqrt{3}$

A diagonal menor é 2d, assim:

$2d=2.2 \sqrt{3} =4 \sqrt{3}$

Answer 2

D = 12
d = ?

metade da diagonal = 6
tangente de 30 = 0,57
tangente = cateto oposto / cateto  adjacente
0,57 = cateto oposto / 6
multiplica em cruz
cateto oposto = a,57 . 6
cateto oposto = 3,42
mas a diagonal 3,42 x 2 = 6,84

Resposta A outra diagonal mede  6,48 cm