Um losango de área 100 tem uma diagonal ao dobro da outra.Qual é a medida da diagonal maior?
resposta:
a)5 b)20 c)40 d)50 e)80
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A área de um losango é dada pelo semiproduto das medidas de suas diagonais. Ou seja:
AL = D×d/2
Onde D representa a diagonal maior e d a diagonal menor.
Dados da questão:
AL = 100
D = 2d
Substituindo na fórmula da área, temos:
100 = 2d×d/2
100 = d²
d = √100
d = 10
Como D = 2d, então D = 2×10 = 20.
Logo, a diagonal maior mede 20.
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