Question

um losango ABCD de lado 6 m tem diagonal menor BD igual a 6m.Calcule o conprimento da diagonal maior AC do Losango?

Answer 1

Pela perpendicularidade das diagonais, temos que

$(AD)^{2} = (\frac{BD}{2})^{2} + (\frac{AC}{2})^{2} \\ \\ 6^{2} = 3^{2} + (\frac{AC}{2} )^{2}\\\\ (\frac{AC}{2} )^{2} = 36-9\\\\ \frac{AC}{2} = \sqrt{27} \to AC = 2\sqrt{27}$

2√27 ≈ 10,39, que é a medida do comprimento de AC.