um lojista tem 45 lampadas: 12 amarelas, 15 azuis e 18 verdes. com estas 45 lampadas quer formar caixas que tenham cada uma o mesmo número de lampadas amarelas, azuis e verdes. quantas caixas pode formar e qual é a composição de cada caixas?
Soluções para a tarefa
mdc(12, 15, 18) = 3 lampadas por caixa
n = 12/3 + 15/3 + 18/3 = 15 caixas
É possível formar 15 caixas.
Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.
Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.
Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.
Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:
Uma vez que existem 45 lâmpadas, é possível formar 15 caixas.
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