Question

Um lojista quer enganar o consumidor, criando uma promocao falsa. Para isso, ele ira aumentar o preco hoje de um determinado produto que custa R$ 100.00, de modo que amanha ele possa oferece-lo com 25% de desconto, aos mesmos R$ 100.00. EM quantos % o lojista ira aumentar este produto?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Daniela, que a resolução é bem simples.
Note que iremos aplicar em cima do valor inicial de R$ 100,00 o percentual de x% (ou x/100). Depois retiraremos 25% (ou 0,25) do valor aumentado em x% e igualaremos isso a R$ 100,00.
Veja:

i) Primeiro vamos aumentar um percentual "x" qualquer em cima dos R$ 100,00 iniciais.. Assim, teremos (chamando o valor inicial de um certo "y", apenas para deixá-lo igualado a alguma coisa):

y = 100 + 100*x  ---- ou apenas:
y = 100 + 100x  <--- Este é o valor do produto aumentado com um percentual "x".

ii) Agora vamos subtrair 25% (ou 0,25) desse valor e vamos igualar a R$ 100,00 (que era o valor inicial). Assim, ficaremos com:

100 + 100x - 0,25*(100 + 100x) = 100 ---- desenvolvendo, teremos:
100 + 100x - 25 - 25x = 100 --- vamos ordenar o 1º membro, ficando:
100x - 25x + 100 - 25 = 100
75x + 75 = 100 --- passando "75" para o 2º membro, teremos:
75x = 100 - 75
75x = 25 ----- isolando "x", teremos:
x = 25/75 ---- note que esta divisão dá "0,333....". Assim:
x = 0,33333.... ou 33,33% <--- Esta é a resposta. O lojista aumentou o produto inicial em 33,33% (aproximadamente) para, quando fosse dado o desconto de 25% em cima desse valor, obtivesse os R$ 100,00 iniciais.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, veja como isso é verdade.

Valor inicial: R$ 100,00
Valor com 33,33% de aumento: 100+0,3333*100 = 100+33,33 = 133,33
Valor resultante de 133,33 menos 25% (ou 0,25):
133,33 - 0,25*133,33 = 133,33 - 33,33 = 100,00 <-- Olha aí como é verdade.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.