Question

Um livro possui 180 páginas, cada um com 50 linhas e cada linha com 60 letras. Se houvesse 90 linhas em cada página e cada linha com 40 letras quantas páginas teria o mesmo livro?

Answer 1

montando a proporção:

$paginas \: \: \: \: linhas \: \: \: \: letras \\ \: \: \: \: \frac{180}{x} \: \: = \: \: \: \frac{50}{90} \: \: = \: \: \frac{60}{40}$

é notável que as linhas são diretamente proporcionais e as letras inversamente proporcionais, então:

$paginas \: \: \: \: linhas \: \: \: \: letras \\ \: \: \: \: \frac{180}{x} \: \: = \: \: \: \frac{50}{90} \: \: = \: \: \frac{40}{60}$

resolvendo, temos:

$\frac{180}{x} = \frac{50}{90} \times \frac{40}{60} \\ \frac{9}{x} = \frac{1}{54} \\ x = 486$

ou seja, o livro deverá ter 486 páginas