Question

 Um livro possui 100 páginas numeradas de 1 a 100. Camila leu somente as páginas com números múltiplos de 2, 3, 5 e 7. Quantas páginas ficaram sem ser lidas?​

Answer 1

Oi, tudo bem?

Múltiplo de 2 = 8

Múltiplo de 3 = 15

Múltiplo de 5 = 20

Múltiplo de 7 = 7 ( acho que é assim, porque não específica o tanto de múltiplos pelo o 7)

8+15+20+7 = 50

100 - 50 = 50

Ficaram 50 páginas sem ler.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Camila deixou de ler 22 páginas.

Para resolvermos esse exercício, temos que descobrir quantos múltiplos de 2, 3, 5 e 7 existem entre 1 e 100.

Podemos escrever qualquer número como sendo a multiplicação de fatores primos no formato $2^a *3^b * 5^c * 7^d * 11^e * 13^f*...$, onde as letras a, b, c, d, e, f.., são valores inteiros. Por exemplo, podemos representar 2 como sendo a = 1 e todas as outras letras dos expoentes sendo 0.

Assim, caso o número da página seja múltiplo de 2, 3, 5 e 7, o valor do expoente acima será diferente de 0. Caso não seja, terá esses expoentes igual a zero e, pelo menos, um dos expoentes dos outros fatores primos será diferente de zero. Não é possível que esse expoente seja 2 ou maior, pois, $11^2 = 121$, e foi dito que Camila leu até a página 100.

Então, basta contarmos a quantidade de números primos entre 1 e 100 para respondermos essa questão. Contando, descobrimos que há 21 números primos, descartando o 2, 3, 5 e 7. Somando com a página 1, que não é múltiplo de nenhum desses, concluímos que ela leu 22 páginas.

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