Question

Um livro foi impresso em 200 páginas de 15 cm de largura por 20 cm de altura, com 45 linhas por página. Caso o mesmo livro tivesse sido impresso em 270 páginas de 15 cm de largura por 24 cm de altura, quantas linhas teria cada página? R=40

Answer 1

Resposta 40?
Eu diria 54
Pois, em 300cm² (15x20) temos 45 linhas, em 360cm² (15x24)) temos x
300-45
360-x

300x=16200
x=54

Answer 2

Resposta: 40

Explicação passo-a-passo: trata-se de uma regra de três composta. Como os valores da largura do livro são iguais nos dois casos, podemos desconsiderar no problema.

pág. |   alt.   | linha

200  |   20   |   45

270  |   24    |    x

Fazemos as comparações separadamente, de dois em dois, sempre tendo como base a coluna com a incógnita que queremos saber (mantendo seus valores do jeito que estão).

• A relação Linha e Página são inversamente proporcionais, pois quanto menos (mais) linhas na página do livro, mais (menos) páginas ele vai ter, ou seja, eu vou inverter os valores da primeira coluna (270 em cima e 200 embaixo)
• Já a relação Altura e Página são diretamente proporcionais, pois quanto maior (menor) a altura da página, mais (menos) linhas ela vai ter, ou seja, mantenho os valores como estão na tabela.

Portanto, as coisas ficarão 270/240, 20/24 e 45/x e então:

270*20 / 200*24 = 45 / x

5400 / 4800 = 45 / x

5400x = 216000

x = 216000 / 5400 = 40 linhas.