Um livraria vai doar 1036 livros para três escolas, de
maneira que cada escola receberá uma quantidade de
livros diretamente proporcional ao número de alunos
matriculados. A escola que tem mais alunos receberá 448
livros, e a escola que tem 328 alunos receberá 140 livros
a menos do que a segunda maior escola (em número
de alunos). O total de alunos matriculados nessas três
escolas é igual a
(A) 1332.
(B) 1517.
(C) 1672.
(D) 1804.
(E) 1929.
Soluções para a tarefa
Resposta:
. 1.517 alunos (opção: B)
Explicação passo a passo:
.
. Doação de 1.036 livros em partes diretamente proporcional ao nú-
. nero de alunos matriculados em 3 escolas, de forma que:
,
Maior escola ==> receberá 448 livros
2ª maior escola ==> receberá x livros
3ª escola (com 328 alunos) ==> receberá x - 140 livros
.
TEMOS: x - 140 livros + x livros + 448 livros = 1.036 livros
. x + x - 140 livros + 448 livros = 1.036 livros
. 2 . x + 308 livros = 1.036 livros
. 2 . x = 1.036 livros - 308 livros
. 2 . x = 728
. x = 728 : 2
. x = 364
ENTÃO:
1ª escola recebeu: 448 livros
2ª escola recebeu: 364 livros (x livros)
3ª escola recebeu: 224 livros (364 - 140)
.
CALCULANDO O TOTAL DE ALUNOS DAS 3 ESCOLAS
.
3ª escola: 328 (alunos) ==> 224 (livros recebidos)
2ª escola: x ==> 364
.
. x = 364 . 328 / 224
. = 119.392
. = 533 (alunos)
.
2ª escola: 533 (alunos) ==> 364 (livros recebidos)
1ª escola: x ==> 448
. x = 533 . 448 / 364
. = 238.784 / 364
. = 656 (alunos)
.
TOTAL DE ALUNOS = 656 + 533 + 328
. = 1.517
.
(Espero ter colaborado)
. =
Resposta:
B
Explicação passo a passo:
Imagine três escolas. A, B e C.
A + B + C = 1036 livros
A = 448 livros (ou seja, quando a "A" receber restará
1036 - 448 = 588 livros
B = (não sei o valor)
C = B - 140
restou 558 livros, portanto,
B + B - 140 = 588
2.B = 588 + 140
B = 728 ÷ 2
B = 364
A = 448 B = 364 C = (1036 - A - B = 1036 - 448 - 364) =
224
----------
224livros -------- 328presos
1036livros ------- xPresos
(multiplica cruzado)
224.x = 328.1036
224.x = 339.808
x = 339.808 ÷ 224
x = 1517