um líquido preenche completamente um cilindro. Ele deve ser transferido para um segundo cilindro com altura igual ao dobro da altura do primeiro. Qual deve ser o raio do seguinte cilindro para que o líquido preencha completamente sem derramar?
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Vamos lá,
A fórmula do volume de um cilindro é dada por:
π x raio² x altura
Para o primeiro caso vamos assumir que o raio seja ''r'', a altura ''h'' e o volume seja V1. Logo:
V1 = π x r² x h
Se você pretende manter o volume no segundo cilindro dobrando a altura, teremos que:
V2 = π x R² x 2h (onde ''R'' é o novo raio que precisamos descobrir, e a altura é o dobro da primeira)
Para termos o mesmo volume, basta igualarmos as duas equações:
V1 = V2
π x r² x h = π x R² x 2h (o ''π'' e o ''h'' nós cancelamos de ambos lados)
r² = R² x 2
r²/2 = R² (tira a raiz e racionaliza o denominador)
R = r√2/2
Bons estudos!
sarahalves43:
Brigadoo ❤ ajudou muitoo
Perguntas interessantes
História,
9 meses atrás
Português,
9 meses atrás
Inglês,
1 ano atrás
Artes,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás