Question

um líquido evapora à razão de 4% do seu volume a casa hora. o tempo necessário para que o volume desse líquido seja 1/4 do seu volume inicial é?

Answer 1

Sabe-se que o líquido evapora a razão de 4%,portanto o seu volume reduz em 0,96 e ele quer quando esse volume se reduzirá a 1/4 dele
Assim:
Vinicialx0,96x0,96x0,96...=Vinicial/4
Vinicialx0,96^t=Vinicial/4
0,96^t=1/4
Log0,96^t=log1/4
tlog96/100=log2^-2
Se você desenvolver esse logaritmo,dará 30 anos

Answer 2

Resposta:

t = 30 horas

Explicação passo-a-passo:

Sendo V0  o volume inicial do líquido e V o volume após um determinado tempo t, podemos escrever a seguinte função com as informações do problema : V = V0. (0,96)t

Admitindo que V = V0 / 4 temos a seguinte equação na incógnita t.

V0 / 4 = V0. (0,96)t → 1/4  = (0,96)t → 2-2 = (0,96)t → log 2-2 = log (0,96)t

-2log2 = t log0,96 → -2log2 = t. log(96/100) → -0,6 = t . ( log96 – log100 )

-0,6 = t . [ log(25.3) – 2 ] → - 0,6 = t . ( 5log2 + log3 – 2 ) → -0,6 = t. (-0,02)

t = 30 horas