Question

Um líquido de massa específica 900 kg/m3 escoa em um tubo horizontal com seção reta de 1,90.10-2 m2 na região A e uma seção reta de 9,50.10-2 m2 na região B. A diferença de pressão entre as duas regiões é 7,20.103 Pa. Determine a vazão.
a) 77,6 L/s b) 10 L/s c) 15 L/s d) 5 L/s e) 45 L/s

Answer 1

 p1 + ρ.g.z1 + ρ.V1²/2 = p2 + ρ.g.z2 + ρ.V2²/2 ← BERNOULLI 
   V1.S1 = Qv = V2.S2 → V2 = V1.(S1/S2)² 
   z2 = z1 
   ▬▬▬ 
> V1² = 2.[p2 - p1]/[ρ.(1 - S1/S2)] 
> Qv = V1.S1 = 1,9E-2*(2*7,2E3/(900*(1 - 19/95)))^0,5 
> Qv = 0,084970583 = 85,0 dm³/s ◄ 
> Qm = 900*Qv = 76,5 kg/s ◄

Answer 2

Podemos afirmar que a vazão é equivalente a a) 77,6 L/s.

Utilizaremos a seguinte fórmula:

p1 + ρ.g.z1 + ρ.V1²/2 = p2 + ρ.g.z2 + ρ.V2²/2 , que é a equação de Bernoulli

V1.S1 = Qv = V2.S2

V2 = V1.(S1/S2)² 

z2 = z1 

V1² = 2.[p2 - p1]/[ρ.(1 - S1/S2)] 

Qv = V1.S1 = 1,9E-2*(2*7,2E3/(900*(1 - 19/95)))^0,5 

Qv = 0,084970583

Qv= 85,0 dm³/s

Qm = 900*Qv

Qm = 77,5 kg/s

Sob esse aspecto, podemos ainda dizer que a equação de Bernoulli pode ser obtida tanto pela integração das equações de Euler, quanto pela aplicação da lei da conservação da energia ao longo da corrente.

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