Question

Um levantamento de uma equipe sanitarista estimou que, em 2018 ,numa certa região existe 100,000 ratos. Esta equipe avaliou que no periodo de 2018-2022 a população de roedor aumente 40% a cada ano. A função que permite calcular a população de ratos dependendo do tempo é dada por :

Answer 1

Temos que o aumento da população de ratos é sempre 40% a cada ano, então se inicialmente tínhamos x ratos, no próximo ano teremos x + 0,4x e no próximo teremos (x+0,4x) + 0,4(x+0,4x), e assim por diante, sempre aumentando 40% do valor anterior.

Este aumento é muito semelhante com os juros compostos, onde a taxa é dada sobre o valor atual. Desta forma, podemos escrever que a função de aumento da população de ratos é:

f(t) = 100000*1,4^t    → 0 ≤ t ≤ 5

O intervalo de t é de 0 a 5 pois o estudo foi dado entre 2018 e 2022 (5 anos).