Question

Um leopardo faminto esta entre a relva a espreita de uma zebra. de repente ele sai em disparada, percorrendo uma trajetória retilínea e, para alcançar a ze bra e devorá-la, ele utiliza uma aceleração constante de 10m/s². Nesse momento, a zebra estava a 100m do leopardo e, percebendo a presença dele, começa a correr com velocidade constante de 5m/s. Após quanto tempo o leopardo alcançará a zebra?

Answer 1

Função horária do espaço, para o leopardo:

$S_0=0 \\ V_0=0 \\ a=10\,m\!/\!s^2 \\ \\ S=S_0+v_0\,t+ \frac{a}{2}\,t^2 \\ \\ S_L=0+0\,t+ \frac{10}{2}\,t^2 \\ \\ S_L= 5\,t^2$

Função horária do espaço para a zebra:

$S_0=100\,m \\ V=5\,m\!/\!s \\ \\ S=S_0+v\,t \\ \\ S_z=100+5\,t$

Instante em que o leopardo alcança a zebra:

$S_L=S_Z \\ \\ 5t^2=100+5t \\ \\ 5t^2-5t-100=0 \\ \\ t^2-t-20=0 \\ \\ t'=5$

$t''=-4$  (não serve)

O leopardo alcançará a zebra após 5 segundos