Question

Um LED (diodo emissor de luz) emite luz azul com comprimento de onda 480 nm. Encontre a energia de cada fóton emitido por esse dispositivo. Use E = h f. Use para constante de Planck o valor de 6,63 x 10^-34 Js (10^-34 é o número 10 elevado a - 34). Encontre o mesmo para um LED de comprimento de onda de 540 nm (verde), e de comprimento de onda 680 nm (vermelho). Esses valores são respectivamente: a) 2,58 eV, 2,30 eV e 1,82 eV; b) 1,53 eV, 2,03 eV e 2,34 eV; c) 2,24 eV, 2,03 eV e 1,84 eV; d) 3,85 eV, 2,58 eV e 1, 54 eV; e) outro, qual?

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação:

Dados da Questão:

$h=6,63 \cdot 10^{-34} J \cdot s\\f_1=480 nm = 480 \cdot 10^{-9} m\\f_2=540 nm = 540 \cdot 10^{-9} m\\f_3=680 nm = 680 \cdot 10^{-9} m$

Pela Equação Fundamental da Ondulatória, podemos isolar a frequência e substituir v por c, já que se trata da velocidade da luz($3 \cdot 10^{8} m/s$):

$v= \lambda \cdot f\\c=\lambda \cdot f\\f=\frac{c}{\lambda}$

Calculando A Energia para o LED1:

$E_1=h \cdot f_1\\E_1=h \cdot \frac{c}{\lambda_1} \\E_1=6,63\cdot 10^{-34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{480 \cdot 10^{-9}} \\E_1=4,14 \cdot 10^{-19} J$

Como a resposta está em eletron-volt, basta dividir por ($1,6 \cdot 10 ^{-19}$):

$E_1=\frac{4,14 \cdot 10^{-19}}{1,6 \cdot 10^{-19}} \\E_1=2,58 eV$

Calculando a Energia para o LED2:

$E_2=h \cdot f_2\\E_2=h \cdot \frac{c}{\lambda_2} \\E_2=6,63\cdot 10^{-34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{540 \cdot 10^{-9}} \\E_2=3,68 \cdot 10^{-19} J$

$E_2=\frac{3,68 \cdot 10^{-19}}{1,6 \cdot 10^{-19}} \\E_2=2,3 eV$

Calculando a Energia para o LED3:

$E_3=h \cdot f_3\\E_3=h \cdot \frac{c}{\lambda_3} \\E_3=6,63\cdot 10^{-34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{680 \cdot 10^{-9}} \\E_3=2,92 \cdot 10^{-19} J$

$E_3=\frac{2,93 \cdot 10^{-19}}{1,6 \cdot 10^{-19}} \\E_3=1,82 eV$