Question

Um leão avista uma presa a 38 metros. No instante em que o leão inicia a perseguição, a presa inicia a fuga. Na mesma linha reta e no mesmo sentido, ambos percorrem as seguintes distâncias, em metros:

Admitindo que o padrão de aumento das distâncias percorridas a cada segundo não se altera e desprezando as dimensões dos dois animais, o leão alcança a presa em n segundos.
O valor de n é igual a:

Answer 1

Pela tabela concluímos que:
α do Leão=0,3 m/s²
v.leão=vo+αt
vo=0
v.leão=0,3t

αp=0,1 m/s²
vo=0
vp=0,1t

As distâncias percorridas são diferentes , mas os tempos são iguais.
Logo:
v=s/t
t=s/v

t=s.leão/v.leão
t=(38+x):0,3t......(1)

t=s.p/v.p
t=x/0,1t...........(2)

(1)=(2)
(38+x):0,3t=x/0,1t
(38+x):0,3=x/0,1
3,8+0,1x=0,3x
3,8=0,3x-0,1x
3,8=0,2x
x=3,8/0,2
x=19 m

Espaço percorrido pelo leão:
S.leão=19+38=57 m para pegar a presa.

s=α.t²/2
57=0,3.t²/2
114=0,3.t²
t²=114/0,3
t²=380
t=√380
t=19,49 s

Resposta: 19 s......mais próxima.

Answer 2

A diferença entre os espaços percorridos pelo leão e pela presa, a cada segundo, aumenta segundo uma progressão aritmética de primeiro termo 0 e razão 0,2. Portanto, sendo n um inteiro positivo, temos