Question

um lápis com formato cilíndrico foi apontado em uma de suas extremidades gerando nesta ponta um cone como mostra a figura acima usando as dimensões da figura calcule o volume desse lápis.​

Answer 1

Volume amarelo = πRaio² . Altura

Volume amarelo = π(1/2)² . 15

Volume amarelo = π(1/4) . 15

Volume amarelo = 15π/4

Volume branco = (π/3) . Raio² . Altuura

Volume branco = (π/3) . (1/2)² . 1

Volume branco = π/3 . 1/4

Volume branco = π/12

Volume total = 15π/4 + π/12

Volume total = (3 . 15π + π)/12

Volume total = (45π + π)/12

Volume total = 46π/12

Volume total = 23π/6

Resposta: 23π/6 cm³

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

=> Volume do cone

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}$

• $\sf r=\dfrac{1}{2}~cm~\Rightarrow~r=0,5~cm$

• $\sf h=1~cm$

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot0,5^2\cdot1}{3}$

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot0,25\cdot1}{3}$

$\sf V=\dfrac{0,25\pi}{3}~cm^3$

=> Volume do cilindro

$\sf V=\pi\cdot r^2\cdot h$

• $\sf r=\dfrac{1}{2}~cm~\Rightarrow~r=0,5~cm$

• $\sf h=15~cm$

$\sf V=\pi\cdot0,5^2\cdot15$

$\sf V=\pi\cdot0,25\cdot15$

$\sf V=3,75\pi~cm^3$

O volume do lápis é:

$\sf V_t=\dfrac{0,25\pi}{3}+3,75\pi$

$\sf V_t=\dfrac{0,25\pi+3\cdot3,75\pi}{3}$

$\sf V_t=\dfrac{0,25\pi+11,25\pi}{3}$

$\sf V_t=\dfrac{11,5\pi}{3}$

$\sf V_t=\dfrac{\frac{115\pi}{10}}{3}$

$\sf V_t=\dfrac{\frac{23\pi}{2}}{3}$

$\sf V_t=\dfrac{23\pi}{2}\cdot\dfrac{1}{3}$

$\sf \red{V_t=\dfrac{23\pi}{6}~cm^3}$