Question

um lançador de granadas deve ser posicionado a uma distância D da linha vertical que passa por um ponto A .este ponto está localizado em uma montanha a 300 m de altura em relação a extremidade de saída da granada, conforme o desenho abaixo.

Answer 1

Equação horária:

$y=y_o + V_{oy}\cdot t-\frac{gt^2}{2}$

Dados:

h = 300 m

V = 100 m/s

cos α = 0,6

sen α = 0,8

g = 10 m/s

$h=h_o + V_{oy}\cdot t-\frac{gt^2}{2} h = 0 + V_{o}\cdot sen\alpha.t-\frac{gt^2}{2} 300 = 0 + 100\cdot 0,8.t-\frac{10t^2}{2} 300 = 80t - 5t^{2} t^{2} - 16t + 60 = 0 t' = 6 t" = 10$

Segundo o enunciado, o corpo vai atingir a altura máxima antes de chegar ao ponto A. Logo, ele vai precisar de mais tempo para chegar em A.

Assim, tomamos t = 10 s.

Na horizontal, a distância é calculada por:

D = V×cos α×t

D = 100×0,6×10

D = 600 m

Alternativa D.