Question

Um lançamento, com velocidade constante de 4,2 m/s, de um bloco de massa igual a 34 kg colide com uma mola de constante elástica 136 N/m. Desprezando o atrito entre o bloco e a superfície, determine a máxima compressão sofrida pela mola.

Answer 1

Como os atritos podem ser desprezados, a energia mecânica vai permanecer constante, isto é, a energia cinética possuída pelo bloco será armazenada totalmente pela mola. Assim, a energia cinética do bloco será igual à energia potencial elástica da mola.

EnergiaCinética = $\frac{m.v^{2}}{2}$
m = massa
v = velocidade
EnergiaPotencialElástica = $\frac{k.x^{2}}{2}$
k = constante elástica da mola
x = deformação sofrida pela mola

Pelo enunciado temos:
m = 34kg
v = 4,2m/s
k = 136N/m

$Ec = Epe$

$\frac{m*v^{2}}{2} = \frac{k*x^{2}}{2}$
(substituímos os valores)
$\frac{34*4,2^{2}}{2} = \frac{136*x^{2}}{2}$
(como tem /2 dos dois lados, os eliminamos ficando:)
$34*4,2^{2} = 136*x^{2}$
(fazemos 4,2²)
$34*17,64 = 136*x^{2}$
(multiplicamos 34 e 17,64)
$599,76 = 136*x^{2}$
(O 136 que está multiplicando x² passa dividindo o 599,76)
$\frac {599,76}{136}} = x^{2}$
(Fazemos o cálculo de 599,73/136)
$4,41= x^{2}$
(o ² no x passa para o outro lado com raiz quadrada)
$\sqrt{4,41}= x$
(achamos a raiz de 4,41 e, então, temos o nosso x)
$2,1 = x$

Logo, x = 2,1. Portanto, a máxima compressão sofrida pela mola foi de 2,1metros.