Question

Um lampião foi ficado no teto por duas cordas linearmente esticadas, conforme ilustrado na figura que segue. Assuma que o triângulo ABC seja retângulo e que as medidas, em metros, de AC e BC sejam, respectivamente, $\frac{3}{5} e \frac{13}{20}$

(Imagem abaixo)

Nas condições apresentadas, determine a distântia, em metros, do ponto A até o teto

(Me desculpem pela qualidade horrível da imagem, caso não consigam entender alguma coisa, me perguntem que irei responder!)

Answer 1

Primeiramente utilizamos Pitágoras para descobrir o segmento AB

(13/20)² = (3/5)² + x²
x² = 169/400 - 9/25
x² = 169/400 - 144/400
x = √25/400
x = 5/20
x = ¼

Portanto AB = ¼

De acordo com as relações trigonométricas, temos:

AC.AB = BC.h

onde h é a altura desejada

h = (AC.AB)/BC
h = (3/5.¼)/(13/20)
h = (3/20)(13/20)
h = 3/20 . 20/13
h = 3/13

=)