Question

Um lago usado para abastecer uma cidade foi contaminado após um acidente industrial, atingindo o nível de toxidez (To) , correspondente a dez vezes o nível inicial. Leia as informações a seguir.

Answer 1

To/10=T(x)

To.(0,5)^0,1x=to/10

0,5=1/2

(1/2)^0,1x=1/10

2^0,1x=10

-------------------------------

Log(2^0.1x)=log10]

0,1x X log2=1

0,1x X 0,3 =1

100/33 = 33.33....

Answer 2

O valor de D é igual a 34.

Do enunciado, temos a informação de que o nível de toxidez T₀ corresponde a 10 vezes o nível inicial.

Considerando que T₁ é o nível inicial, podemos dizer que:

T₀ = 10.T₁

T₁ = T₀/10.

Como queremos saber o valor de D, devemos igualar T₁ à fórmula dada no exercício.

Sendo assim, temos que:

$T_1=T_0.(0,5)^{0,1x}$.

Inicialmente, dizemos que T₁ = T₀/10. Substituindo essa informação na equação acima:

$\frac{T_0}{10}=T_0.(0,5)^{0,1x}$

$\frac{1}{10}=(0,5)^{0,1x}$.

Podemos escrever a equação acima da seguinte maneira:

log(1/10) = 0,1x.log(0,5)

log(1/10) = 0,1x.log(1/2).

A propriedade da subtração de logaritmos de mesma base nos diz que:

• logₐ(x) - logₐ(y) = logₐ(x/y).

Portanto:

log(1) - log(10) = 0,1x.(log(1) - log(2))

0 - 1= 0,1x.(0 - log(2)

-1 = -0,1x.log(2)

0,1x.log(2) = 1.

Como devemos considerar que log(2) = 0,3, podemos concluir que:

0,1x.0,3 = 1

0,03x = 1

x = 33,3333...

Portanto, o valor mínimo será 34 dias.

Para mais informações sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/6849695