Question

Um lago foi construído da justaposição de um retângulo com um semicírculo.
O prefeito da cidade deseja cercar esse lago com quatro voltas de arame farpado. O preço do arame farpado é de R$: 11,00 um rolo com dez metros. Qual o valor gasto pelo prefeito para realizar esse serviço?

Considere:
$\pi = 3.14$
gente me ajudaaa​

Answer 1

Precisamos do perímetro da figura. O retângulo se une ao semicírculo na sua extremidade, então só contamos três lados do retângulo:

$p_r = 400 + 550 + 550 = 1500\ m$

Ou seja, a parte retangular contribui para 1500 m de perímetro. E o semicírculo? Bom, o comprimento de uma circunferência é dado por $C = 2\pi R$. Esse comprimento nos servirá como parte restante do perímetro da figura. Se você olhar bem, poderá perceber que o diâmetro do semicírculo é igual a 400 m. Então o seu raio é 200 m, deixando-nos com:

$C = 2 \times 3.14 \times 200 = 4 \times 314 = 1256\ m$

Então temos, no total, o seguinte perímetro:

$p_f = 1500 + 1256 = 2756\ m$

Se o arame farpado será comprado em rolos de dez metros, precisamos dividir o perímetro da figura por dez para determinar quantos rolos comprar:

$r = \frac{2756}{10} = 275.6$

O resultado não é inteiro, então precisamos arredondá-lo para cima. Ficamos com 276 rolos de arame farpado.

Agora, para calcular o preço:

$P = 276 \times 11 = 3036$

Ou seja, o prefeito gastará R$3036,00 para realizar o serviço.