Question

Um lago circular de 20m de diametro é circundado por um passeio, a partir das margens do lago, de 2m de largura. A area do passeio representa a seguinte porcentagem da area do lago:A:10% B:20% C:15% D:32% E:44%

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Nesse caso como calcular a área do passeio diretamente é impensável nós vamos fazer o seguinte :

Área do passeio = Área do círculo total - Área do lado

Lembrando que o círculo total pode ser encontrado somando : lago + passeio

A fórmula p/ o cálculo da área de um círculo é dada por :

Área = π.R²

Calculando a área do lago :

Lembrando que o Diametro é = 2.Raio nós temos que :

2.R = 20

R = 20/2 = 10 m

Área do lago → π.R² → π.10² = 100π

Calculando agora a área do círculo total :

Área total = π.R² → R = largura do passeio + raio do lago

Área total = π.(2 + 10)² → π.12² → 144π

Área do passeio = Área do círculo total - Área do lago

Área do passeio = 144π - 100π = 44π

Agora é só fazermos uma regra de 3 p/ acharmos a porcentagem pedida pelo exercício :

Área do lago = 100%

100π -------- 100%

44π ---------- x

x = 44%

Answer 2

Resposta:

Área = π.R²

raio = diametro / 2 = 20/2 = 10

π.r² = π.10² = 100π

circulo + passeio

A = π.(2 + 10)² = π.12² → 144π

Passeio com passeio - area do lago  144π - 100π = 44π

como 144 é a parte, pois representa a soma do lago + 100 que é o inteiro e representa a área do lago

Sempre dividimos a parte da base para saber o percentual, multiplicamos por 100 e tiramos o inteiro do lago

144/100 = 1,44

1,44 - 1 = 0,44

0,44 x 100 = 44%

Explicação passo-a-passo: