Question

Um lagarto corre em linha reta obedecendo a seguinte expressão: x(t) = 0,19t^3 - 0,30t^2 - 0,66t, onde x está em metros e t em segundos. Em que instante t > 0 o lagarto para momentaneamente?

Answer 1

Resposta:

1,72 segundos

Explicação:

O lagarto pára quando sua velocidade é igual a zero, ou seja, precisamos saber a derivada da função posição e igualar a zero.

$v = \frac{dx}{dt} =0,57.t^{2}-0,60.t-0,66=0$

Tem-se uma equação do 2º grau:

$a = 0,57\\b = -0,60\\c = -0,66$

Aplicando a fórmula de bháskara, temos:

$\Delta = b^{2}-4.a.c\\\Delta = (-0,60)^{2} - 4.(0.57).(-0,66)\\\Delta = 0,36 + 1,5048 = 1,8648$

Então:

$t_{1}=\frac{-b+\sqrt[2]{\Delta} }{2a}\\t_{1} = \frac{0,60+1,365}{1,14} \\t_{1} = 1,72 s$

Portanto, o lagarto para em 1,72 s