Matemática, perguntado por fernando9992jqjaj, 1 ano atrás

Um ladrão sabe que o segredo de um cofre é formado por uma sequência de três algarismos distintos. Além disso ele sabe que o algarismo das centenas é igual a 4. se , em média, o ladrão leva 3 minutos para testar uma sequência, então o tempo máximo para o ladrão abrir o cofre é:
A.270 min
B.90 min
C.180 min
D.226min
E.216 min

Soluções para a tarefa

Respondido por DanielSantin
38
Bom, temos que considerar as possibilidades,
O primeiro número ele já sabe é o 4

Então consideraremos apenas os outros dois números.

4 . _ . _

Eles são distintos, então o 4 já foi usado, para o segundo espaço podemos usar os outros 9 números possíveis.

E no outro poderemos usar 8, já que um seria usado no do meio.

então apenas multiplicamos:

9 × 8 = 72

Se ele leva 3 mins para cada combinação:

72 × 3 = 216 
Respondido por silvageeh
24

O tempo máximo para o ladrão abrir o cofre é 216 minutos.

Como a senha é composta de três algarismos e o algarismo da centena é igual a 4, então a senha é da forma 4 _ _.

Vamos calcular a quantidade de senhas possíveis de serem formadas com o algarismo da centena igual a 4:

Para o primeiro traço, existem 9 possibilidades (não podemos utilizar o 4, porque os algarismos são distintos);

Para o segundo traço, existem 8 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 9.8 = 72 senhas possíveis.

De acordo com o enunciado, o ladrão leva 3 minutos para testar uma sequência. Vamos supor que ele leva x minutos para testar as 72 sequências.

Utilizando a Regra de Três Simples, obtemos:

3 - 1

x - 72

Multiplicando cruzado:

x = 3.72

x = 216.

Para mais informações sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/499241

Anexos:
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