Question

um lado maior de um retangulo mede 2 cm a mais que a medida do lado menor, e a diagonal tem 2√13 cm. Determine o perímetro desse retângulo.

Answer 1

Olá.

L(lado maior)= l + 2

D(diagonal)= 2V13

•Explicação:

-Com a diagonal temos um triângulo retângulo formado na face do retângulo,nesse caso, utilizaremos Pitágoras.

-Onde

2V13 é a hipotenusa
l + 2 é o cateto

•Resolução:

(2V13)^2=(l+2)^2 + l^2

52=l^2+4l+4 + l^2

2l^2+4l-48=0(simplificando por 2)

l^2+2l-24

-Número onde a soma é -2 e o produto é -24 é as raizes 4 e -6

4-6=-2 (soma)
4.(-6)=-24 (produto)

Logo:

L1=4
L2=-6

-como não existe comprimento negativo,prevalece então o 4

•Resolvendo os lados

L=l+2
L=4+2
L=6

l=4

-Perímetro do retângulo

P=2x + 2y

-Onde:
x e y são os lados do retângulo

P=2.6 + 2.4
P=20

•Resposta da questão:

Perímetro=20cm


Espero ter ajudado :)