Question

Um lado de um triângulo mede 45 metros.Num triângulo semelhante, o lado corresponde mede 30 metros, se o perímetro do primeiro é de 120 metros,o do segundo será de:

Answer 1

Utilizando a relação de proporcionalidade de triângulos semelhantes,  temos que o perímetro do segundo triangulo é de 80 metros.

Explicação passo-a-passo:

Quando dois triângulos são semelhantes, a relação entre a medidas de seus lados são iguais, o que chamamos de razão de proporção. Neste caso a razão de proporção é:

$\frac{45}{30}$

Assim podemos igualar esta razão de proporção com os perímetros também por ser um medida linear dos lados:

$\frac{120}{P}$

Onde P é a medida do perímetro do segundo triangulo, que ainda não sabemos, mas sabemos que essa razão de proporção tem que ser igual a outra, então:

$\frac{45}{30}=\frac{120}{P}$

Multiplicando cruzado:

$\frac{45}{30}=\frac{120}{P}$

$45P=30.120$

$P=\frac{30.120}{45}$

$P=80$

Assim temos que o perímetro do segundo triangulo é de 80 metros.