Question

Um lado de um triângulo mede 10 cm e o seu ângulo oposto mede 45°,sabendo que outro ângulo e 60°, calcule a medida do lado oposto a esse ângulo. a-3√6 b-2√3 c-6 d-5√6 e-5

Answer 1

Resposta:

alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

                    A

                         D                        

                           

C                             B

BC = 10

∡ABC = 60°

traçando de  "C" uma ⊥ até encontrar AB no ponto "D"

ΔCDB ⇒ retângulo (30° 60° 90°)

_CD_ = sen60°

BC

_CD_ = _√3_

 10            2

CD = 5√3cm

ΔCDA retângulo (90°  45°  45°)

CD = AD

(AC)² = (CD)² + (AD)²

(AC)² = (5√3)² + (5√3)²

(AC)² = 25×3  + 25×3

(AC)² = 75 + 75

(AC)² = 150

AC = √150

AC = √(2×3×5²)

AC = 5√6cm

alternativa d)