Question

Um laboratório testou a ação de uma droga em uma amostra de 720 frangos. Constatou-se que a lei de sobrevivência do lote de frangos era dada pela relação v(t) = at2 + b, onde v(t) é o número de elementos vivos no tempo t (meses). Sabendo-se que o último frango morreu quando t = 12 meses após o início da experiência, a quantidade de frangos que ainda estavam vivos no 10º mês é.

Answer 1

220 Frangos

$v(t) = a {t}^{2} + b \\ 0 = a( {12}^{2} ) + b \\ 0 = 144a + b$

Quando t=12, v(t) será igual a zero pois não haviam mais frangos vivos.

Mas no início, ou seja, t=0 a quantidade de frangos era 720.

$v(t) = a{t}^{2} + b \\ 720 = a \times 0 + b \\ b = 720$

agora calculamos quem é a, a partir da primeira equação onde t=12.

$0 = 144a + b \\ 0 = 144a + 720 \\ 144a = - 720 \\ a = - \frac{720}{144} = - 5$

Agora temos os valores de a e b, então podemos montar a função v(t).

$v(t) = - 5 {t}^{2} + 720$

Para t=10 temos:

$v(10) = - 5 \times {10}^{2} + 720 \\ v(10) = - 5 \times 100 + 720 \\ v(10) = - 500 + 720 = 220$

Então no 10° mês a quantidade de frangos vivos era de 220.