Question

Um laboratório iniciou a produção de certo tipo de vacina com um lote de X doses. Se o planejado é que o número de doses produzidas dobre a cada ano, após quanto tempo esse numero passará a ser igual a 10 vezes o inicial? ( Use log 2= 0,30)

Answer 1

Olá, tudo bem?!

 

Vamos anotar os dados:

Podemos resolver isso através do logaritmo. Sendo x o número de doses ao ano, e n o número de anos, sendo o q equivalente ao que irá dobrar por ano, então:

10.x = x.$q^{n}$

Substituindo os dados:

10x = x.$2^{n}$

10 = $2^{n}$

Se aplicarmos $log_{10}$ em ambos os lados, temos:

10 = $2^{n}$

$log_{10}10$ = $log_{10}2^{n}$

$log_{10}10$=n.$log_{10}{{2}}$ 

1=0,30n

n=1/0,30

n=3,33 anos.

 

Se vermos quanto meses dará, podemos desmembrar a dizima periódica:

0,3 = 3/9 = 1/3

(1/3)x12=4 meses.

 

Então o número de anos é 3 anos e 4 meses.

 

Espero ter conseguido te ajudar pelo menos um pouquinho! Bons estudos!