Question

um laboratório iniciou a produção de certo tipo de vacina com um lote x doses. Se o planejamento é que o numerode doses produzidas dobre a cada ano, após quanto tempo esses numeroos pasara a ser igual10 vezes o inicial?

Answer 1

Boa tarde,

Você esqueceu das alternativas:

a) 1 ano e 8 meses 
b) 2 anos e 3 meses
c) 2 anos e 6 meses
d) 3 anos e 2 meses
e) 3 anos e 4 meses

A alternativa correta é a letra E. Pois, sendo n o número de anos e x o número de vacinas, da progressão geométrica, traz como o r=2.

$10x=x^{*}r^{*}$
$10x= x^{*}2^{n}$
$10= n^{2}$

Aplicando o $log10(10)=log10(2)^{n}$, realizando o tombo do n
$log10(10)=n*log(10)2$
Cortando os log que possuem bases iguais fica:
0,3n=1
n=$\frac{1}{0,3}$
n=3,33... anos
[tex3]0,3 = \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\,do\,ano[/tex3]
[tex3]\frac{1}{3}*12 = 4\,meses[/tex3]
Assim, n=3 anos e 4 meses.