Question

Um laboratório estudou uma colônia de bactérias composto por 350 indivíduos vivos. Verificou-se que após a aplicação de certa droga o número de indivíduos vivos na colônia diminuiriam com o tempo, sendo que após 25 horas não havia mais nenhum indivíduo vivo na colônia, supondo que o número Y de indivíduo vivo varie lindamente com o tempo X de vida pede-se:
A) Determine a expressão que soluciona Y a X
B) O número de indivíduo que permaneciam vivos após 10 horas no início do experimento.

Answer 1

Olá.

O enunciado da questão diz que o número de indivídios vivos (Y) varia linearmente em relação ao tempo de vida.
Isto significa que, a cada hora que passa, o número de indivíduos que morrem é igual, de forma que, após se passarem as 25 horas, não há mais nenhum indivíduo vivo.

O fato da variação ser linear, indica que a expressão que relaciona Y com X pode ser descrita por uma equação do 1º grau, da forma:
Y = a*X + b

O que temos a fazer é encontrar os valores dos coeficientes a e b.
Para isso, vamos substituir os valores de Y e X que o enunciado nos forneceu.

Primeiramente, encontramos o valor de b, fazendo X=0.
X = 0, corresponde ao instante de tempo inicial, ou seja, o instante em que a droga é aplicada e que sabemos que a colônia de bactérias possui 350 indivíduos.
Assim Y(0) = 350, então, substituíndo os valores, temos:
Y = a*X + b,
350 = a*(0) + b
350 = 0 + b
b = 350.

Agora que temos o valor de b, podemos achar o valor de a, com o outro dado fornecido:
o enunciado informa que após 25 horas, o número de indivíduos chega a zero. Assim, Y(25) = 0, substituindo na equação geral temos:
Y = a*X + 350
0 = a*(25) + 350
25*a = - 350
a = - (350/25)
a = - 14

assim, podemos montar a equação que relaciona Y com X e responder à primeira questão:

Y = -14*X + 350

Para responder à seunda questão, basta substituir o valor de X por 10:
Y = -14*(10) + 350
Y = -140 + 350
Y = 210

Desta forma, 210 indvíduos permaneciam vivos após o início do experimento.


Espero ter ajudado, de forma clara.
Qualquer dúvida, estou à disposição.

Answer 2

Resposta:

Y = 210

Explicação passo-a-passo:

PODEMOS RESOLVER ESSA QUESTÃO USANDO APENAS O RACIOCÍNIO LÓGICO.

O ENUNCIADO DIZ QUE O TEMPO É LINEAR E EM 25 HORAS MORREM TODAS AS 350 BACTÉRIAS. LOGO 350 / 25 = 14

14 = NÚMERO DE BACTÉRIAS QUE MERRERAM EM 1 HORA. ENTÃO EM 10 HORAS MORRERAM 140 BACTÉRIAS: (14 x 10 = 140).

350 (TOTAL DE BACTÉRIAS VIVAS EM 0 HORAS)

MENOS 140 (TOTAL DE BACTÉRIAS MORTAS APÓS 10 HORAS)

350-140 = 210

Y = (QUANTIDADE DE BACTÉRIAS VIVAS APÓS 10 HORAS). LOGO

Y = 210