Um laboratório está pesquisando a eficácia de um antibiótico e uma equipe de biomédicos o adiciona em uma colônia de bactérias com uma população de 950.000 indivíduos. As células então começam a morrer de maneira que ao final de 12 horas, os pesquisadores afirmam que população da colônia diminuiu a uma taxa percentual de 10% a cada hora.
Qual é a expressão matemática que relaciona o número de bactérias com o número de horas decorridas desde o início das observações?
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Resposta:
Olá bom dia!
A população inicial de bactérias (Bo) é de 950.000.
Ou, sob notação científica:
Bo = 950.000 = 95 . 10.000 = 9,5 . 100.000 = 9,5 .
Onde Bo é a população no instante t = 0.
Passada a 1a. hora, a população de bactérias no instante diminuiu 10% em relação a Bo.
Lembrando que 10% é 10 : 100 = 0,1. Significa então que nesse instante há:
Como Bo = 9,5 . , podemos escrever da seguinte forma:
No instante :
Da mesma forma podemos estender esse padrão até a t-ésima hora.
Então a expressão acima relaciona o número de bactérias com o número de horas decorridas desde o início das observações.
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