Question

Um laboratório embalou 156 comprimidos de analgésico em duas caixas, uma com duas cartelas de x comprimidos cada e outra com quatro cartelas de y comprimidos cada. Sabendo que y é o quadrado de x. Sendo assim, se um médico receitar a um paciente a cartela com maior quantidade de comprimidos, quantas cartelas serão necessárias para tomar comprimidos de 12 em 12 horas, durante 9 dias?

Answer 1

Resposta:

Olá

\begin{gathered}\begin{cases}2x+4y=156\\y=x^2\end{cases}\Rightarrow2x+4x^2=156\Rightarrow2x^2+x-78=0\Rightarrow\\\\\\\Delta=1+624=625\Rightarrow\sqrt\Delta=25\Rightarrow\\\\ x=\frac{-1\pm25}{4}\Rightarrow \boxed{x=6}\text{ (desprezamos a outra raiz negativa)}\Rightarrow\\\\y=6^2\Rightarrow\boxed{y=36}\end{gathered}

{

2x+4y=156

y=x

2

⇒2x+4x

2

=156⇒2x

2

+x−78=0⇒

Δ=1+624=625⇒

Δ

=25⇒

x=

4

−1±25

⇒

x=6

(desprezamos a outra raiz negativa)⇒

y=6

2

⇒

y=36