Um laboratório clínico deveria fazer a compra de 5 caixas de
luvas e 10 caixas de seringas, o que custaria R$ 735,00. Por
engano, o pedido foi feito com as quantidades trocadas entre
as caixas de luvas e as de seringas, o que custou R$ 225,00 a
menos do que custaria a compra correta. Considerando as condições
dadas, a soma dos preços de uma caixa de luvas e uma
caixa de seringas, em reais, é igual a:
(A) 95,00.
(B) 113,00.
(C) 83,00.
(D) 75,00.
(E) 92,00.
(RESOLVER PASSO A PASSO)
Soluções para a tarefa
S = seringas
5L + 10S = 735
10L + 5S = 735 - 225
10L + 5S = 510
2L + S = 102
S = 102 - 2L
Substituição
5L + 10(102 - 2L) = 735
5L + 1020 - 20L = 735
-15L = 735 - 1020
15L = 285
L = 19
10(19) + 5S = 510
190 + 5S = 510
S = 510 - 190
S = 320/5
S = 64
O somatório dos dois é de 64+19 = 83 reais, alternativa C).
Temos que utilizar um sistema de duas equações para resolver esse exercício, portanto vamos lá:
- Chamando a quantidade de caixa de luvas de L;
- Chamando a quantidade de caixas de seringas de S;
1. Montando o sistema, temos:
5L + 10S = 735
10L + 5S = 735 - 225
2. Fazendo a operação de subtração:
5L + 10S = 735
10L + 5S = 510
3. Dividindo a segunda linha do sistema por 10:
5L + 10S = 735
1L + 0,5S = 51
4. Isolando o S na segunda linha do sistema:
5L + 10S = 735
1L = 51 - 0,5 S
5. Resolvendo por substituição:
5(51 - 0,5S) + 10S = 735
255 - 2,5S + 10S = 735
7,5S = 735 - 255
7,5S = 480
S = 64
Portanto o preço de uma caixa de seringas é de 64 reais.
Para achar o valor de uma caixa de luvas:
1L = 51 - 0,5 S
L = 51 - 0,5.64
L = 51 - 32
L = 19
Portanto o preço de uma caixa de luvas é de 19 reais.
O somatório dos dois é de 64+19 = 83 reais.
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